Paralelismo de uma linha e um plano
O curso de geometria é amplo, volumoso e multifacetado: inclui muitos tópicos, regras, teoremas e conhecimentos úteis. Pode-se imaginar que tudo no nosso mundo é simples, até o mais complexo. Pontos, linhas, planos - tudo isso está em sua vida. E eles são receptivos às leis existentes no mundo sobre a relação de objetos no espaço. Para provar isso, pode-se tentar provar o paralelismo de linhas retas e planos.
O que é uma linha reta? Uma linha reta é uma linha que conecta dois pontos ao longo do caminho mais curto, sem terminar e se estendendo de ambos os lados até o infinito. Um plano é uma superfície formada pelo movimento cinemático de uma geratriz de uma linha reta ao longo de uma guia. Em outras palavras, se duas linhas retas tiverem um ponto de intersecção no espaço, elas podem estar no mesmo plano. No entanto, como expressar o paralelismo de planos e linhas, se esses dados não forem suficientes para tal afirmação?
A condição principal de paralelismo de uma linha e um avião- que eles não têm pontos em comum. Ao contrário das linhas retas, que na ausência de pontos comuns não podem ser paralelas, mas divergentes, o plano é bidimensional, o que exclui tal noção como linhas retas divergentes. Se essa condição de simultaneidade não for atendida, a linha reta cruzará o plano especificado em um único ponto ou estará inteiramente nele.
O que nos mostra a condição de paralelismoEm linha reta e avião é o mais visível? O fato de que em qualquer ponto no espaço a distância entre a linha paralela e o plano é uma constante. Com a existência do mais leve, em bilhões de graus, a inclinação da linha reta cruzará o plano mais cedo ou mais tarde devido ao infinito mútuo. É por isso que o paralelismo de uma linha recta e de um plano só é possível se esta regra for observada, caso contrário a sua condição principal - a ausência de pontos comuns - não será observada.
O que posso adicionar falando sobreparalelismo de linhas retas e planos? O fato de que, se uma das linhas paralelas pertence ao plano, a segunda é paralela ao plano ou também pertence a ela. Como provar isso? O paralelismo de uma linha e um plano que envolve uma linha reta paralela a uma dada pode ser provado muito simplesmente. Linhas paralelas não possuem pontos comuns, portanto, elas não se interceptam. E se a linha não se cruzar com o plano em um ponto, ela é paralela ou fica no plano. Isso prova novamente o paralelismo de uma linha reta e um plano que não tem pontos de intersecção.
Na geometria, há também um teorema queArgumenta que se houver dois planos e uma linha reta, perpendicular a ambos, então os planos são paralelos. Um teorema semelhante afirma que, se duas linhas são perpendiculares a qualquer plano, elas serão necessariamente paralelas entre si. O paralelismo de linhas e planos é exprimível por esses teoremas verificáveis e prováveis?
Acontece que isso é assim. Uma linha reta perpendicular ao plano sempre será estritamente perpendicular a qualquer linha reta que esteja em um determinado plano e também terá um ponto de interseção com outra linha reta. Se uma linha reta tiver interseções semelhantes com vários planos e, em todos os casos, for perpendicular a elas, todos os planos dados serão paralelos entre si. Um bom exemplo é a pirâmide das crianças: seu eixo será a linha perpendicular desejada e os anéis da pirâmide - planos.
Assim, para provar o paralelismo da linha eavião é bastante fácil. Este conhecimento é obtido pelos alunos no estudo dos fundamentos da geometria e determina em grande parte a posterior assimilação do material. Se você for capaz de usar o conhecimento adquirido no início do treinamento com competência, poderá operar com muitas fórmulas e pular links lógicos desnecessários entre elas. O principal é uma compreensão do básico. Se não for - então o estudo da geometria pode ser comparado com a construção de um edifício de vários andares sem uma fundação. É por isso que este tópico requer muita atenção e pesquisa completa.
