Nós estudamos o pêndulo - a freqüência de oscilação
Os parâmetros dos processos oscilatórios sãoconceitos físicos bem conhecidos - amplitude e período. Neste caso, as oscilações são entendidas como o processo de alteração de uma quantidade física que é repetida repetidamente de acordo com a lei periódica, próxima de sua média ou valor zero. Vamos supor que esta lei tenha um caráter sinusoidal. Então, se a função do processo F (x) é expressa por uma fórmula da forma F (x) = K * sin (x), então temos exatamente essa função oscilante, que, lembre-se, para cima e para baixo, para cima e para baixo ...
Nós pegamos no gráfico da função indicada alguns, emEm princípio, qualquer valor no eixo Y, nós o denotamos por y1, e movendo ao longo do eixo X, encontramos o próximo ponto y2 com o valor igual a y1. Se adicionarmos o segmento igual a T = (y2 - y1) ao longo do eixo X a partir do ponto y2, então obteremos o ponto y3 e será igual a y1 e y2. A forma do grafo entre esses pontos é exatamente repetida em todos os segmentos subsequentes igual a T. Assim, encontramos um certo parâmetro T para o processo descrito pela fórmula F (x) = K * sen (x), que possui uma propriedade notável: mudanças no argumento X dentro T leva a uma mudança na função F (x) sobre todo o intervalo de seus valores. Uma vez que as mudanças ao longo do eixo X são ilimitadas no tempo, em outras palavras, o número de ciclos T é infinitamente grande, então temos um ciclo cíclico, ou seja, repetido, mudança de função. A duração do ciclo T é chamada de período de oscilação e é medida em segundos. Mas na engenharia é mais comum usar a unidade de medida, que é chamada de frequência de oscilações, denotada por f e calculada por f = 1 / T, e sua unidade de medida é chamada de hertz (Hz). Uma frequência de 1 Hz é uma oscilação por segundo.
Estamos cercados por um mundo "oscilante". As vibrações são sons, a corrente elétrica nos fios, as vibrações dos mecanismos, a luz, o fluxo e refluxo, a rotação dos planetas e ... não os consideram números, essas vibrações. Todos eles têm limites bastante condicionais das suas frequências, dizem "o seu próprio intervalo de oscilações". Assim, por exemplo, a frequência de vibrações de frequências de som audíveis de 16 Hz a 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz) e a gama de frequências dos sons da linguagem falada situam-se no intervalo de 100-4000 Hz. É um fato bem conhecido que nem todas as pessoas ouvem toda a gama de sons - para muitos 12-15 kHz já existe um limite de audibilidade. A técnica emprega vibrações ultra-sônicas de 100, 200 kHz e superiores. Os detalhes dos mecanismos também podem flutuar em uma ampla gama de freqüências - tanto em Hz quanto em dezenas de kHz. Mas a faixa mais ampla tem oscilações eletromagnéticas - de frações e até muitos milhares de milhões de Hz. Neste espectro global, a área das ondas de luz é muito pequena, mas são os nossos olhos que as percebem. A freqüência diferente de oscilações no espectro de ondas de luz determina a cor da luz visível - do vermelho ao violeta.
No entanto, vamos voltar para "nossos próprios círculos". Muitas vezes, é conveniente usar várias unidades de medida modificadas. Tal dispositivo artificial permite simplificar muitas fórmulas e torná-las mais visíveis. E isso se deve ao fato de que a natureza sinusoidal das funções oscilatórias pressupõe a possibilidade de usar variáveis em unidades de medida de ângulos - radianos ou graus. Mas, ao mesmo tempo, o cálculo "creeps in" é uma constante 2π que, juntamente com a frequência, está presente em muitas expressões matemáticas. Então eles decidiram introduzir uma unidade de freqüência modificada e deram a ela o nome de "freqüência cíclica de oscilações". A essência desta unidade é que para ela a frequência é determinada pelo número de oscilações no tempo 2 * π segundos, ou seja, 6,28 segundos A freqüência cíclica é calculada pela fórmula ω = 2 * π * f. A associação à frequência cíclica é expressa por sua unidade de medida - radianos por segundo.
O sistema oscilatório tem um pouco maisparâmetros que caracterizam sua personalidade. Pegue o nosso antigo e gentil pêndulo e, com um pouco de solenidade, leve-o ao estado do processo oscilatório - tick-tock, tick-tock. Para fazer isso, basta empurrá-lo uma vez e ... deixá-lo sozinho. O que vamos ver? O pêndulo oscila por muito tempo sem força adicional, sua freqüência de oscilação não muda e a amplitude diminui gradualmente, devido à presença de forças de atrito em dispositivos reais. Tais oscilações, quando depois de um impulso inicializante, o movimento de um pêndulo, ou qualquer outro sistema oscilatório, é determinado apenas por seus parâmetros, são chamados de adequados. Se assumirmos que as forças de parada são iguais a zero, e isso é bastante simples - tudo está em nossas mãos, então tal pêndulo, chamado matemático, flutuará para sempre, e o período de oscilações pode ser calculado a partir da fórmula já conhecida e clássica - T = 2 * π * √ l / g.
A partir de sua análise, pode-se tirar uma conclusão importante: a freqüência natural das oscilações do pêndulo é determinada apenas pelos parâmetros internos do sistema - o comprimento do filamento e a magnitude da aceleração da força gravitacional.
