Função de tabulação: como escrever um programa?

A tabulação da função é um problema clássico de matemática e programação. Consiste no achado seqüencial de magnitude f (x) em valores variados x. Os resultados dos cálculos são na maioria das vezes enviados na forma de uma tabela de duas linhas. O primeiro corresponde a xo segundo - f (x).

Teoria

O algoritmo para determinar os valores de uma função consiste em seis etapas.

1. Seleção do valor inicial e final do argumento, o número de pontos.
2. Calcular a etapa é o valor pelo qual o argumento será alterado.
3. O argumento é assumido como igual ao valor inicial.
4. Cálculo da função.
5. Aumente o argumento pelo valor do passo.
6. Repita as etapas de 4 a 5 até que o número necessário de pontos seja contado.

Os valores definidos no primeiro passo nem sempre sãoeles podem ser especificados pela tarefa. Na prática, há uma situação em que um intervalo de valores e uma etapa de cálculos são especificados. A tabulação da função neste caso não requer encontrar o número de pontos, uma vez que a condição da terminação do cálculo (ponto 6 do algoritmo) é a igualdade do argumento com o valor finito especificado.

Exemplo prático

Um exemplo ajudará a entender como usar a teoria. Que seja dada uma função quadrática g (x) = x² + 9. Nós compomos uma tabela de seus valores no intervalo [-2; 2], tomando o número de pontos igual a cinco. A partir dos dados iniciais, é fácil estimar que a etapa de cálculo deve ser igual a 1.

De acordo com o algoritmo, a próxima ação é o cálculo g(-2), "-2" é o valor inicial da função. Aumentando Consistentemente x por unidade (na programação, esta operação é chamada incrementar) e definir a função g, a função é tabulada.

x	-2	-1	0	1	2
g (x)	13	10	9	10	13

Verificar a exatidão dos cálculos é fácil - você deve obter um gráfico da parábola.

Implementação de software

Criando uma tabela de funções manualmente - lessonlongo Os cálculos devem ser realizados com cuidado, um erro no cálculo fará com que os valores restantes também sejam incorretos. A solução é transferir a tarefa para o computador.

Abaixo está uma função de tabulaçãono chamado "pseudocódigo". Para executá-lo, você deve especificar uma função, o valor inicial e final dos argumentos, o número de pontos. No exemplo, o f (x) = 18 x + 5. O resultado do programa é os valores derivados sequencialmente x, f (x).

- Argumento: = N.Value.

- Etapa de cálculo: = (valor N. - valor K.) / Col. pontos.

- FOR (Contador: = 0 para o número de pontos).

Começar:

- Função: = 18 * Argumento + 5.

- Argumento: = N. valor + Contador * Passo.

- Saída para a tela (Argumento, Função).

O fim.

O código se adapta a qualquer linguagem de programação. Ou seja, a tabulação da função pode ser implementada em Pascal, C +, C # e até mesmo na linguagem de programação de escritório VBA, integrada no pacote do MS Office.